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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省重点中学协作体2020届高三理数第二次联考试卷

如图所示的丘比特爱神之箭是由一颗爱心与一支箭组成，象征着高尚的爱情或强烈的欲望.在极坐标系中，爱心曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 箭所在的直线 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．请写出爱心曲线C的普通方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

将曲线ρcosθ+2ρsinθ﹣1=0的极坐标方程化为直角坐标方程为（　　）

若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：

①若a=1，b=2，则c＞ $\text{[math]}$

②若a+b+c=0，则不等式f（x）＞x对一切实数x都成立

③函数g（x）=ax²﹣bx+c的图象与直线y=﹣x也一定没有交点

④若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立

⑤方程f[f（x）]=x一定没有实数根

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} （写出所有正确结论的编号）

将点的直角坐标（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）化为极坐标（ρ＞0，θ∈[0，2π））为{#blank#}1{#/blank#}．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

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