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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省稳派教育2020届高三下学期理数调研考试（三)试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点E为点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．

空间几何体ABCDEF如图所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD为梯形，ADEF为正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G为CE的中点．

（Ⅰ）求证：BG∥面ADEF；

（Ⅱ）求证：面DBG⊥面BDF．

如图，已知AB是半径为2的半球O的直径，P，D为球面上的两点且∠DAB=∠PAB=60°， $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P-ABCD的底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，PA=AB=2，E，F分别为CD，PB的中点， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PAB．

（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，现将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .

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