- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省上饶市六校2019-2020学年高三理数第一次联考试卷

已知某种细菌的适宜生长温度为12℃~27℃，为了研究该种细菌的繁殖数量 $\text{[math]}$ （单位：个）随温度 $\text{[math]}$ （单位：℃）变化的规律，收集数据如下：

温度 $\text{[math]}$ /℃	14	16	18	20	22	24	26
繁殖数量 $\text{[math]}$ /个	25	30	38	50	66	120	218

对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
20	78	4.1	112	3.8	1590	20.5

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、请绘出y关于x的散点图，并根据散点图判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量y关于温度x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）、根据（1）的判断结果及表格数据，建立y关于x的回归方程（结果精确到0.1）；

（3）、当温度为27℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？

参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二成估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ .

举一反三

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

由表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ =﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为　　　（　　）

x	1	2	3	4	5
y	2	7	8	12	m

该函数模型如下：

$\text{[math]}$

根据上述条件，回答以下问题：

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