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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省上饶市六校2019-2020学年高三理数第一次联考试卷

如图，空间几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，H为 $\text{[math]}$ 中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 平面角的余弦值.

举一反三

在三棱锥S﹣ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，则（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP．

（1）证明：AC⊥DE；

（2）若PC= $\text{[math]}$ BC，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是AD₁、BD和B₁C的中点，

求证：

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱线长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点E、F ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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