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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题

在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，且点F满足 $\text{[math]}$ ，由椭圆C的四个顶点围成的四边形面积为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线TA，TB与此椭圆分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、当T在直线 $\text{[math]}$ 时，直线MN是否过x轴上的一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8．

已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

过双曲线 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的左支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2．

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