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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省日照市2020年高三数学一模试卷

每年的3月12日是植树节，某公司为了动员职工积极参加植树造林，在植树节期间开展植树有奖活动，设有甲、乙两个摸奖箱，每位植树者植树每满30棵获得一次甲箱内摸奖机会，植树每满50棵获得一次乙箱内摸奖机会，每箱内各有10个球（这些球除颜色外全相同），甲箱内有红、黄、黑三种颜色的球，其中 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个黄球，5个黑球，乙箱内有4个红球和6个黄球，每次摸一个球后放回原箱，摸得红球奖100元，黄球奖50元，摸得黑球则没有奖金．

（1）、经统计，每人的植树棵数 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若其中有200位植树者参与了抽奖，请估计植树的棵数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内并中奖的人数（结果四舍五入取整数）；

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，某位植树者获得两次甲箱内摸奖机会，求中奖金额 $\text{[math]}$ （单位：元）的分布列；

（3）、某人植树100棵，有两种摸奖方法，

方法一：三次甲箱内摸奖机会；

方法二：两次乙箱内摸奖机会；

请问：这位植树者选哪一种方法所得奖金的期望值较大．

举一反三

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a²)(a>0，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的0.6，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )

大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不影响．已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88．

已知随机变量ξ服从正态分布N（2017，σ²），则P（ξ＜2017）等于（）

某供货商计划将某种大型节日商品分别配送到甲、乙两地销售．据以往数据统计，甲、乙两地该商品需求量的频率分布如下：

甲地需求量频率分布表示：

需求量	4	5	6
频率	0.5	0.3	0.2

乙地需求量频率分布表：

需求量	3	4	5
频率	0.6	0.3	0.1

以两地需求量的频率估计需求量的概率

设随机变量ξ～N（2，1），若P（ξ＞3）=m，则p（1＜ξ＜3）等于（）

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