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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省简城学区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC ，点E为△ABC内一点，连接AE ， CE ， CE⊥AE ，过点B作BD⊥AE ，交AE的延长线于D ．

（1）、如图1，求证BD=AE；

（2）、如图2，点H为BC中点，分别连接EH ， DH ，求∠EDH的度数；

（3）、如图3，在（2）的条件下，点M为CH上的一点，连接EM ，点F为EM的中点，连接FH ，过点D作DG⊥FH ，交FH的延长线于点G ，若GH：FH=6：5，△FHM的面积为30，∠EHB=∠BHG ，求线段EH的长．

举一反三

如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（　　）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有{#blank#}1{#/blank#}种.

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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