- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市国开中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

（1）、如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

（2）、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．

（3）、如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．

举一反三

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7，3），点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点P从点F（0， $\text{[math]}$ ）运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²+bx－1（a≠0）的图象经过点(2，4)，则代数式1﹣2a﹣b的值为（）

如图1，将一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“

”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

若代数式 2x²+3x+5 的值是 8，则代数式 4x²+6x﹣7 的值是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个正方形拼成的．如果大正方形的面积是 25 ，小正方形面积是 1 ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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