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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点P（0，1）作x轴的平行线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点B，C.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 时，求点B，C的坐标；

（2）、如图2，一次函数 $\text{[math]}$ 交l于点D．

①若k＝5，B、C、D三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点，求m的值；

②过点B作y轴的平行线与函数y₃的图象相交于点E．当m值取不大于 $\text{[math]}$ 的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

举一反三

已知一次函数y=2x﹣3与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

在△ABC的三个顶点A（2，﹣3），B（﹣4，﹣5），C（﹣3，2）中，可能在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上的点是{#blank#}1{#/blank#} ．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，3），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m﹣1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A(m，2)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.

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