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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省泰安市2020届高三数学一轮检测试卷

下列说法正确的是（）

A、“ $\text{[math]}$ ”是“点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3”的充要条件 B、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围为 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且与圆 $\text{[math]}$ 相切 D、离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ，有如下信息：联立方程组： $\text{[math]}$ ，消去 $\text{[math]}$ 后得到方程 $\text{[math]}$ ，分类讨论：（1）当 $\text{[math]}$ 时，该方程恒有一解；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是( )

过点P（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1）的直线l与圆x²+y²=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）

若圆C：（x﹣5）²+（y+1）²=m（m＞0）上有且只有一点到直线4x+3y﹣2=0的距离为1，则实数m的值为（）

已知圆x²+y²=16，直线l： $\text{[math]}$ ，圆上至少有三个点到直线l的距离都是2，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是（）

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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