- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省日照市2020届高三数学校际联合考试（二模)试卷

基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为x，市场占有率为y（%），得结果如下表

参考公式，相关系数 $\text{[math]}$ ，回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、观察数据，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；

（2）、求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年6月份的市场占有率；

（3）、根据调研数据，公司决定再采购一批单车投入市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型，报废年限不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命统计如下表：

报废年限

车辆数

车型

1年

2年

3年

4年

总计

甲款

100

乙款

100

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？

举一反三

方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．

方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．

若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

年号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
年生产利润 $\text{[math]}$ （单位：千万元）	0.7	0.8	1	1.1	1.4

预测第8年该国企的生产利润约为（）千万元（参考公式及数据： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）

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