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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市2020届高三数学一模试卷

如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上异于点C，D的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A、存在点E和某一翻折位置，使得 $\text{[math]}$ B、存在点E和某一翻折位置，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、存在点E和某一翻折位置，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45° D、存在点E和某一翻折位置，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，PA⊥AD，CD⊥AD，PA=AD=CD=2AB，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．

（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BEF；

（Ⅱ）求锐二面角E﹣BD﹣C的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，

（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；

（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

已知棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 与该正方体的各个面相切，则平面 $\text{[math]}$ 截此球所得的截面的面积为（）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥PC，PB=AB=BC=2，∠ABC=120°， $\text{[math]}$ ，D为AC上一点，且AD=3DC．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线, $\text{[math]}$ 为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（）

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