- 二一组卷

题型：多选题题类：模拟题难易度：困难

山东省聊城市2020届高三数学二模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A、点P到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ B、过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为 $\text{[math]}$ C、过点P与抛物线相切的直线方程为 $\text{[math]}$ D、过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值

举一反三

设M（x₀ ， y₀）为抛物线C：y²=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x₀的取值范围是（　　）

点A、B、C是抛物线y²=4x上不同的三点，若点F（1，0）满足 $\text{[math]}$ ，则△ABF面积的最大值为（）

过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）

如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面4米，水面宽8米．水位上升1米后，水面宽为（）

已知点A（1，2），过点P（5，﹣2）的直线与抛物线y²=4x相交于B，C两点，则△ABC是（）

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点，定点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到抛物线的准线的距离之和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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