- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

河南省郑州市2020届高三理数第二次质量预测试卷

设函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），且斜边的中点恰好在 $\text{[math]}$ 轴上，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

已知函数f（x）=（x²﹣x﹣1）e^x ．

已知函f（x）=ax²﹣e^x（a∈R）．

（Ⅰ）a=1时，试判断f（x）的单调性并给予证明；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）．

（i）求实数a的取值范围；

（ii）证明：﹣ $\text{[math]}$ ．（注：e是自然对数的底数）