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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市) 2020届高三文数第一次模拟调研试卷

如图在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在棱长为ɑ 的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB．CD．CC₁的中点．

已知三棱柱ABC﹣A′B′C′，侧棱与底面垂直，且所有的棱长均为2，E为AA′的中点，F为AB的中点．

（Ⅰ）求多面体ABCB′C′E的体积；

（Ⅱ）求异面直线C'E与CF所成角的余弦值．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD ，且 $\text{[math]}$

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形，其所在平面垂直于底面 $\text{[math]}$ .

某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）

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