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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三理数第八次模拟考试试卷

如图，在以下四个正方体中，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁

与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；

（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；

（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁ ，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

如图1，平行四边形ABCD中，AB=2AD，∠DAB=60°，M是BC的中点．将△ADM沿DM折起，使面ADM⊥面MBCD，N是CD的中点，图2所示．

（Ⅰ）求证：CM⊥平面ADM；

（Ⅱ）若P是棱AB上的动点，当 $\text{[math]}$ 为何值时，二面角P﹣MC﹣B的大小为60°．

在如图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC= $\text{[math]}$ ，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是边长为2的正三角形．

（Ⅰ）证明：BE⊥平面ACF；

（Ⅱ）求二面角A﹣BC﹣F的余弦值．

如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）

如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=1，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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