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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期数学高考模拟试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：DE∥平面 $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．

如图，在空间几何体A﹣BCDE中，底面BCDE是梯形，且CD∥BE，CD=2BE=4，∠CDE=60°，△ADE是边长为2的等边三角形，F为AC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；

（Ⅱ）若AC=4，求证：平面ADE⊥平面BCDE；

（Ⅲ）若AC=4，求几何体C﹣BDF的体积．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，且D为BC中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .直角梯形 $\text{[math]}$ 通过直角梯形 $\text{[math]}$ 以直线 $\text{[math]}$ 为轴旋转得到，且使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内的动点，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的最小值.

如图1，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点， $\text{[math]}$ .该四棱锥的俯视图如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

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