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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省宿迁市2020届高三下学期数学5月联考试卷

已知圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，记圆锥和球体的体积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

设扇形的圆心角为60°，面积是6π，将它围成一个圆锥，则该圆锥的表面积是（　　）

某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（）

某圆锥的侧面展开图是面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

将底面直径为4，高为 $\text{[math]}$ 的圆锥形石块打磨成一个圆柱，则该圆柱的侧面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为 $\text{[math]}$ ，大圆柱底面半径为 $\text{[math]}$ ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为 $\text{[math]}$ ，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知圆锥的底面圆的半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的母线长为（）

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