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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市2020届高三下学期数学调研测试试卷

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则（　　）

如图1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，点E、F分别是AB、CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图2．

直线l₁的方向向量为 $\text{[math]}$ ，直线l₂的方向向量为 $\text{[math]}$ ，那么l₁与l₂所成的角是（）

在如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 平面PAB，且 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

证明：

如图1，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到图2中 $\text{[math]}$ 的位置，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ ，点D在平面 $\text{[math]}$ 内的射影点H在线段 $\text{[math]}$ 上，E为 $\text{[math]}$ 中点，F为 $\text{[math]}$ 中点．

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