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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2020届三校高三下学期5月联考数学试题

植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：

方案① 多边形为直角三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），如图1所示，其中 $\text{[math]}$ ；

方案② 多边形为等腰梯形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），如图2所示，其中 $\text{[math]}$ ．

请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）=x+sinx，（x∈R），则下列说法错误的是（）

已知下列四个命题：p₁：若函数 $\text{[math]}$ 为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（0，+∞）；p₂：若f（x）=2^x﹣2^﹣^x ，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；p₃：若 $\text{[math]}$ ，则∃x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；p₄：若函数f（x）=xlnx﹣ax²有两个极值点，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ，其中真命题的个数是（）

设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有大于零的极值点，则（）

已知△ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#};若△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的周长的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ .

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