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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2020届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第三次调研考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

（2）、当a＝e时，若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ＞0对任意的x $\text{[math]}$ (0，1)恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=ax﹣lnx，函数g（x）= $\text{[math]}$ ﹣bx，a∈R，b∈R且b≠0．

已知函数f（x）=e^x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．

已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）在区间（a，b）内的极小值点的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知正实数a，b，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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