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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2020届高三下学期数学三模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（1）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )(若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极大值或极小值，则m为函数 $\text{[math]}$ 的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点).

①求a的取值范围；

②证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

）函数f（x）=（2a+1）x+b与g（x）=x²﹣2（1﹣a）x+2在（﹣∞，4]上都是递减的，实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=ae^2x+（a﹣2）e^x﹣x．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点从小到大分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ .

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