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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市2020届高三下学期数学5月模拟考试试卷

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，底面边长为2，则侧棱 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，在三棱锥C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，点M是PC的中点，点N在线段AB上，且MN⊥AB．

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为1，则四面体AB₁CD₁与四面体A₁BC₁D重叠部分的体积是（）

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为平行四边形，AA₁⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA₁= $\text{[math]}$ ，E为A₁B₁的中点．

如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点．

（Ⅰ）求证：QB∥平面AEC；

（Ⅱ）求证：平面QDC⊥平面AEC；

（Ⅲ）若AB=1，AD=2，求多面体ABCEQ的体积．

如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．

在三棱锥ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，AB+BD=AC+CD=7，则三棱锥ABCD体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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