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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省厦门市2020届高三理数质量检查（5月二模)试卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在数列{a_n}中，如果存在常数T $\text{[math]}$ ，使得a_n+T=a_n对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期. 已知数列{x_n}满足x_n+2=|x_n+1-x_n| $\text{[math]}$ ，若x₁=1，x₂=a $\text{[math]}$ ，当数列{x_n}的周期为3时，则数列{x_n}的前2012项的和S₂₀₁₂为（）

要证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2+ $\text{[math]}$ 所选择的方法有以下几种，其中合理的是（　　）

设f_n（x）是等比数列1，﹣x，x² ， …，（﹣x）ⁿ的各项和，则f₂₀₁₆（2）等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有{#blank#}1{#/blank#}个有理数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在公差大于零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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