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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市2018-2019学年高二下学期理数期末学业质量监测试卷

某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取 $\text{[math]}$ 株作为样本进行研究．株高在 $\text{[math]}$ 及以下为不良，株高在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间为正常，株高在 $\text{[math]}$ 及以上为优等．下面是这 $\text{[math]}$ 个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；

（2）、通过频率分布直方图估计这 $\text{[math]}$ 株株高的中位数（结果保留整数）；

（3）、从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记 $\text{[math]}$ 表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列（用最简分数表示）．

举一反三

2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：

已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．

某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

一项研究机构培育一种新型水稻品种，首批培育幼苗2000株，株长均介于185mm-235mm，从中随机抽取100株对株长进行统计分析，得到如下频率分布直方图

附： $\text{[math]}$ ；若X： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这10个题目中，选手甲只能正确作答其中的7个，选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7，而且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.

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