- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省梅州市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的命题序号是．

举一反三

对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．

设函数f（x）=e^x ， g（x）=kx+1．

（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；

（II）证明：当k＞1时，存在x₀＞0，使对于任意x∈（0，x₀）都有f（x）＜g（x）；

（III）若存在实数m使对任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣2ax（a∈R）．

设f（x）=x ln x﹣ax²+（2a﹣1）x，a∈R．

（Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a≤0时，直线 y=t（﹣1＜t＜0）与f（x）的图象有两个交点A（x₁ ， t），B（x₂ ， t），且x₁＜x₂ ，求证：x₁+x₂＞2．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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