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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期文数期末教学质量检测试卷

某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数. ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）

（Ⅰ）从三个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据三个式子的结构特征及（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论.

举一反三

设复数z满足 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位，则z=（）

已知 $\text{[math]}$ 是复数，i是虚数单位， $\text{[math]}$ 在复平面中对应的点为P，若P对应的复数是模等于2的负实数，那么 $\text{[math]}$ =( )

若复数z满足iz=2+4i，则z在复平面内对应的点的坐标是（　　）

在复平面内，复数z=i（1+i）（i为虚数单位）对应的点位于（）

若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ），在复平面内对应的点在第四象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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