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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市2020届高三物理第一次模拟考试试卷

如图所示，xOy平面内的第二、三象限存在着沿y轴负方向的匀强电场；第一、四象限内有以坐标原点O为圆心、半径为L的半圆形区域，区域内存在着垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的带电粒子自坐标为（ $\text{[math]}$ ）的M点射出，射出时的速度大小为v₀ ，方向沿x轴正方向，经过一段时间恰好在坐标原点O进入y轴右侧的匀强磁场，再经过一段时间后又与x轴平行沿x轴正方向离开匀强磁场，不计带电粒子重力。求：

（1）、此带电粒子到达坐标原点O时的速度大小；

（2）、此带电粒子自M点射出至离开磁场时的时间间隔；

（3）、要使此粒子进入磁场后，不再自圆弧边界离开磁场，可以仅通过改变磁场的磁感应强度大小来实现，计算改变后的磁感应强度大小需满足的条件。

举一反三

CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（　　）

如图甲所示，上、下电磁铁的线圈中通入方向呈周期性变化的交变电流，在电磁铁两极间会产生交变磁场，这个交变磁场又会在周围空间激发出一个感生电场，如图乙所示，由电子枪射入的电子同时受到两个力的作用，一个是洛伦兹力，使电子在真空室内做半径为R的圆周运动；另一个是切线方向的电场力，使电子沿圆周不断加速。设某时刻电子的速率为v，所在磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（）

如图所示，一平行金属板AB与一线圈组成理想的LC振荡电路，E为电源，当开关S从1掷向2的同时，有一电子恰从极板中央飞入AB间，电子重力可忽略，射入方向与极板平行。则电子（　　）

如图所示，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场。第一、四象限内磁场方向垂直纸面向里，第二象限内磁场方向垂直纸面向外。第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（ $\text{[math]}$ ）的粒子甲从点 $\text{[math]}$ 以一定初速度释放，初速度方向与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 垂直y轴进入第四象限磁场区域，然后从 $\text{[math]}$ 点垂直x轴进入第一象限，同时在p点释放一质量为 $\text{[math]}$ 、电量为q（ $\text{[math]}$ ）、速度为 $\text{[math]}$ 的带电粒子乙，且速度方向垂直于x轴向上。不计粒子重力及甲乙两粒子间的相互作用，求：

（1）甲粒子进入第四象限时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）匀强电场的大小E；

（3）粒子甲第n次经过y轴时，甲乙粒子间的距离d；

（4）当甲粒子第一次经过y轴时在第二象限内施加一沿x轴负方向、电场强度大小与第三象限电场相同的匀强电场，求甲粒子的最大速度 $\text{[math]}$ 。

如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为 $\text{[math]}$ 。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则

（1）要使 $\text{[math]}$ 的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）调整极板间磁场 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场。若 $\text{[math]}$ 且上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积和吞噬板的发光长度 $\text{[math]}$ ；

（3）若撤去极板间磁场 $\text{[math]}$ 且偏转磁场边界足够大，离子速度为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且各有n个，能进入磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及吞噬板上收集的离子个数。

如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为 $\text{[math]}$ ，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d，忽略电子所受重力。

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