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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市绿城育华学校2020届数学中考二模试卷

如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点，将△CDE沿CE折叠得到△CEF，点F恰好落在边AB上.

（1）、证明：△AEF∽△BCF.

（2）、若AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，作线段CE的中垂线，交AB于点P，交CD于点Q，连结PE，PC.

①求线段DQ的长.

②试判断△PCE的形状，并说明理由.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD= $\text{[math]}$ ，连结CD，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知正方形ABCD，点M边AB的中点．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接DF、EF，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将△ABE沿EF折叠；使点A恰好落在CD上的A′处，若A′D＝2，求B′E＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接AC、BD，已知 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 分别为AB、CD的中点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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