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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区六校2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE.连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF.

（1）、若∠BAP＝α，直接写出∠ADF的大小（用含α的式子表示）；

（2）、求证：BF⊥DF；

（3）、连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.

举一反三

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

如图，正方形EFGH的边EF在△ABC的边BC上，顶点H、G分别在边AB、AC上．如果△ABC的边BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的边长为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= $\text{[math]}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为15．

如图，点A的坐标为（-2 $\text{[math]}$ ， 0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长最短时点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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