- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都实验外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．

（1）、点D、E分别在线段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，求∠APD的度数；

②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数；

（2）、如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．
求证：AE∥BC.

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