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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市任城区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

$\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，得到 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 始终相等吗?若相等请证明；若不相等，请说明理由．

举一反三

在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形 $\text{[math]}$ 的面积的大小为（）

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