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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省超级全能生2020年选考物理模拟试卷（B卷）（3月份）

如图所示，水平放置的U形导轨宽度为d，左端连接阻值为R的电阻与电容为C的电容器，干路中串联一理想电流表，导轨平面有方向竖直向下、磁感应强度大小满足B＝λx（y方向不变）的磁场，式中λ为常量，质量为m、长度为d的金属棒与导轨接触良好，初始位置在x＝0处，导轨足够长，磁场区域足够大，电容器原来不带电且耐压足够高，电流表量程足够大，忽略导轨及金属棒的电阻，不计摩擦阻力与其他阻力，现让金属棒在水平拉力作用下向右运动。

（1）、仅闭合开关S₁ ，金属棒做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动，求棒位移为x₀时电流表示数的计算式；

（2）、仅闭合开关S₂ ，若电流表的示数恒为I，求运动过程中金属棒所受拉力的最小值，及此时电容器所储存的电场能；

（3）、仅闭合开关S₂ ，当金属棒位移为x₁时速度达到v，此时撤去拉力，且x＞x₁区域的磁感应强度变为B'＝ $\text{[math]}$ λx₁ ，求金属棒的最终速度。

举一反三

如图（a），水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动，宽为 $\text{[math]}$ 、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧 $\text{[math]}$ 处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为 $\text{[math]}$ ， ad长为 $\text{[math]}$ ，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。

如图甲，水平面上两根足够长的、电阻可忽略不计的平行金属导轨间距 $\text{[math]}$ ，导轨间两个矩形区域I和Ⅱ的宽度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；区域I和II内有垂直于水平面向上的匀强磁场B₁和B₂ ，其中B₁随时间变化的图像如图乙， $\text{[math]}$ 。导体棒a和b分别垂直导轨放置在I区域MM₁的左侧和II区域的右边缘QQ₁处，在a、b中点处通过绝缘、松弛的轻绳连接。 $\text{[math]}$ 时，a以平行于导轨的初速度 $\text{[math]}$ 向左运动； $\text{[math]}$ 时，绳子瞬间拉直带动b共同运动并匀速通过磁场区域II。已知a、b质量相等、电阻均为 $\text{[math]}$ ， b仅与NP、N₁P₁之间的导轨有摩擦，其他摩擦不计，且b未进入I区域，g取 $\text{[math]}$ ，回路中电流方向以俯视逆时针为正方向。

（1）求 $\text{[math]}$ 内回路的感应电动势大小和感应电流的大小及方向；

（2）求a棒的初速度 $\text{[math]}$ ；

（3）通过计算，在图丙中画出 $\text{[math]}$ 内，回路中电流I随时间变化的图像。

电磁缓冲装置广泛应用于高铁等交通工具，它利用电磁力来实现有效缓冲，其原理图如图所示。减速区分布着两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。缓冲车质量为M，其底部最前端固定有边长也为L的N匝正方形线圈，线圈电阻为r，缓冲车以速度 $\text{[math]}$ 无动力进入减速区，不计摩擦及空气阻力。则（　　）

如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R，整个装置处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中。现将一质量为m的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为 $\text{[math]}$ 的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（　　）

如图所示，固定于水平面内的电阻不计的足够长的两平行光滑金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的两金属棒ab、cd垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。某一时刻同时给ab、cd以平行于导轨的初速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则从两棒开始运动至达到恒定速度的过程中（　　）

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为同一水平面内足够长的平行金属导轨，导轨间距为1m，空间存在竖直向下的磁场， $\text{[math]}$ 左、右两侧磁场的磁感应强度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。质量均为0.2kg的金属杆a、b位于 $\text{[math]}$ 两侧，且距 $\text{[math]}$ 足够远，垂直于导轨放置，对a杆施加一水平向左大小为5N的恒力F使其从静止开始运动。已知两杆在运动过程中始终与导轨垂直并良好接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为0.5Ω，两杆与导轨间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

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