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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求t，p的值；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线，与抛物线C的另一交点分别是A，B.

①若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程；

②若 $\text{[math]}$ 的面积为12，求 $\text{[math]}$ 的斜率.

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +x²=1（a＞1）与抛物线 $\text{[math]}$ ：x²=4y有相同焦点F₁ ．

求椭圆C₁的标准方程；

抛物线D以双曲线C：8y²﹣8x²=1的焦点F（0，c），（c＞0）为焦点．

已知抛物线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 是该椭圆上的动点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，该椭圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为4.

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