- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC₁；

（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（3）求三棱锥D﹣AA₁C₁的体积．

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面；

②直线BF与AE异面；

③直线EF∥平面PBC；

④平面BCE⊥平面PAD；．

⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#} （请写出所有符合条件的序号）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点．求证：AE⊥PC．

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