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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市第一六一中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由七块板组成（如图1），用这七块板可拼出许多图形（1600种以上），例如：三角形、平行四边形、以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等．请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方块顶点上）：

（1）、拼成长方形，在图3中画出示意图；

（2）、拼成等腰直角三角形，在图4中面出示意图．

举一反三

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形具有而菱形不具有的性质是（）

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，某拦水大坝的横断面为梯形 $\text{[math]}$ 为梯形的高，其中迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡角 $\text{[math]}$ ，坡长 $\text{[math]}$ ，背水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值)，则背水坡的坡长为 {#blank#}1{#/blank#} m．

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