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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省联邦国际学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心 $\text{[math]}$ 出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段 $\text{[math]}$ 、（2）半圆弧 $\text{[math]}$ 、（3）线段 $\text{[math]}$ 后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离 $\text{[math]}$ （蚂蚁所在位置与 $\text{[math]}$ 点之间线段的长度）与时间 $\text{[math]}$ 之间的图象如图2所示，问：（注：圆周率 $\text{[math]}$ 的值取3）

（1）、请直接写出：花坛的半径是米， $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

（3）、若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：

①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．

②蚂蚁返回 $\text{[math]}$ 所用时间．

举一反三

如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= $\text{[math]}$ ；③当0≤t≤10时，y= $\text{[math]}$ t²；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）

如图M2-4，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC-CD边以2cm／s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D时均停止运动．设运动时间为x(单位：s)，△BPQ的面积为y（单位：cm²)，则y与x之间的函数图象大致是( ）；

如图， $\text{[math]}$ 中AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F，A，B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 边上的一动点，它从点 $\text{[math]}$ 出发沿在 $\text{[math]}$ 路径匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，两点相遇时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ， △AEF的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2，图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→B→C运动，当点P运动到点C时停止运动．设运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的长度为y．

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