2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：（Ⅰ）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在[8，10），[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二下学期开学数学试卷（理科）

2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；

（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在[8，10），[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

举一反三

（Ⅰ）由图2直方图估算甲组数据的中位数；

（Ⅱ）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率．

（Ⅰ）求这8个城市除夕18时空气中PM2.5浓度的平均值；

（Ⅱ）环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中PM2.5浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹．从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；

（Ⅲ）记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中PM_2.5浓度的方差分别为s₁²和s₂² ，比较s₁²和s₂²的大小关系（只需写出结果）．

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