下列4个命题，其中正确的命题是 ①“ ”是“ 不共线”的充要条件； ②已知向量是空间两个向量，若，则向量的夹角为60°； ③抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是； ④与两圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x﹣5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆一中高二下学期开学数学试卷（理科）

下列4个命题，其中正确的命题是

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 不共线”的充要条件；

②已知向量 $\text{[math]}$ 是空间两个向量，若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为60°；

③抛物线y=﹣x²上的点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是 $\text{[math]}$ ；

④与两圆A：（x+5）²+y²=49和圆B：（x﹣5）²+y²=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

①“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件；

②“x=﹣1”是“x²﹣3x+2=0”的必要不充分条件；

③命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x²+x+1≥0”；

④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；

其中真命题有{#blank#}1{#/blank#} ．（把你认为正确的命题序号都填上）

①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；

②命题“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＜0”的否定是“∃x∈R，x²﹣x﹣1≥0”；

③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；

④当a＜0时，幂函数y=x^a在区间（0，+∞）上单调递减．

其中正确结论的个数是（）

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