- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省白山市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

已知关于两个随机变量 $\text{[math]}$ 的一组数据如下表所示，且 $\text{[math]}$ 成线性相关，其回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则当变量 $\text{[math]}$ 时，变量y的预测值应该是．

$\text{[math]}$	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	4	6	7	10	13

举一反三

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表

（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．

（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求出这些数据的线性回归直线方程．

参考公式回归直线的方程是：y=bx+a，

其中对应的回归估计值．b= $\text{[math]}$ ， a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

人均购物消费情况	[0，2000]	（2000，4000]	（4000，6000]	（6000，8000]	（8000，10000]
额数	15	20	9	3	3

附：临界值表参考公式：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

单位：亿元

x（个）	2	3	4	5	6
y（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程y= $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y﹣0.05x²﹣1.4，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+a， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

参考数据： $\text{[math]}$ ，（说明：以上数据 $\text{[math]}$ 为3月至7月的数据）

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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