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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26

（1）、通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

（2）、①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；

②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）

附注：①参考数据： $\text{[math]}$ =14.45， $\text{[math]}$ =27.31， $\text{[math]}$ =0.850， $\text{[math]}$ =1.042， $\text{[math]}$ =1.222．

②参考公式：相关系数：r= $\text{[math]}$ ．回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）和与它“相近”葡萄的株数 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 $\text{[math]}$ ），并分别记录了相近葡萄的株数为1，2，3，4，5，6，7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：

$\text{[math]}$	1	2	3	5	6	7
$\text{[math]}$	15	13	12	10	9	7

某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为{#blank#}1{#/blank#}

已知下表所示数据的回归直线方程为y $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

x	2	3	4	5	6
y	3	7	11	a	21

对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

$\text{[math]}$	196	197	200	203	204
$\text{[math]}$	1	3	6	7	m

某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与该地当日最低气温 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的数据，如下表：

$\text{[math]}$	2	5	8	9	11
$\text{[math]}$	12	10	8	8	7

附：回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 保费收入）的频率分布直方图如图所示：

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