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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省白城市通榆一中2020年高考物理模拟试卷（三）

一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED的半径为R、圆心为O，BD⊥AB，半径OE⊥AB．两细束平行的相同色光1、2与AB面成θ＝37°角分别从F、O点斜射向AB面，光线1经AB面折射的光线恰好通过E点。已知OF＝ $\text{[math]}$ R，OB＝ $\text{[math]}$ R，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

（ⅰ）透明柱体对该色光的折射率n；

（ⅱ）光线2从射入柱体到第一次射出柱体的过程中传播的路程x。

举一反三

某同学用红色光从真空对着一正方体透明玻璃砖的AB边似与法线成 $\text{[math]}$ 角大射，在玻璃砖内AD边的中点发生全反射，如图所示，下列说法正确的是（　　）

某同学在研究凸透镜成实像的规律时，当他把焦距为10厘米的凸透镜放在如图示的位置时，为了在光屏的中心找到像，应向{#blank#}1{#/blank#}调整光屏；调整后，在图示位置上恰能成一个清晰的像，此时的像是{#blank#}2{#/blank#}（选填“放大”或“缩小”）的。在投影仪、照相机、放大镜三种光学器件中与上述成像情况一致的是{#blank#}3{#/blank#}。

（1）若有位同学摘下近视眼镜放在蜡烛与透镜之间（靠近透镜），结果光屏上原来清晰的像变模糊了。若不改变蜡烛和凸透镜位置，应将光屏向{#blank#}4{#/blank#}（左/右）调节，才能使像变清晰。

（2）如果他换用一个焦距为5厘米的凸透镜，且保持蜡烛和透镜的位置不变，可在光具座上的{#blank#}5{#/blank#}厘米刻度范围内移动光屏，就能在光屏上找到清晰的烛焰像。用可变焦的光学照相机可以把远处的景物“拉近”进行拍摄，就是说，虽然被拍摄的景物与照相机镜头之间距离基本不变，但仍可以使底片上所成的像变大，那是因为镜头的焦距变{#blank#}6{#/blank#}（长/短）。

一半径为R的四分之一圆柱体放置在水平面上，圆柱体由折射率为 $\text{[math]}$ 的玻璃制成。现有一束与水平面平行且与圆柱体横截面平行的光线射到圆柱体表面上，射入柱体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（ⅰ）出射角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（ⅱ）光穿越玻璃柱体的时间。

有一等腰直角三棱镜的截面 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 。一束单色光从距A点 $\text{[math]}$ 的D点以 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的角入射，折射后恰好照射到 $\text{[math]}$ 的中点。光在真空中传播速度为c，求：

（1）三棱镜的折射率；

（2）单色光从D点入射，首次照射到 $\text{[math]}$ 面的传播时间。

光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一，它使信息科学得以迅猛发展。一段由某种材料做成的圆柱状新型光导纤维，过其中心轴的纵截面如图所示。光导纤维横截面的半径为R，长度为 $\text{[math]}$ ，将一束光从底部中心P点以 $\text{[math]}$ 的入射角射入，已知光在真空中的传播速度为c，该种材料的折射率 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，一游泳池水面与池边相平，水深为h，池底中心一点光源发出的光线只能在其正上方半径为r的圆形区域内射出水面。一救生员坐在高椅上，他的眼睛到池边的水平和竖直距离均为l，则救生员能看到水底最近的点对应光线与左侧壁的夹角θ的正弦值为（　　）

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