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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市2020年数学中考仿真模拟卷

已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.

（1）、当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

（2）、在（1）的条件下，若DE＝1，AE＝ $\text{[math]}$ ，CE＝3，求∠AED的度数；

（3）、若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝ $\text{[math]}$ ，求CN的长.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= $\text{[math]}$ ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）

下列命题中，是假命题的是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.

下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其绕 $\text{[math]}$ 点旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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