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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市宝山区2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点A的坐标，并用含a的式子表示直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）．

（2）、点E为直线l下方抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的函数表达式；

（3）、设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）

请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出∠AOB的平分

线，并说明理由．

已知二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列 5 个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1 的实数）；其中正确结论的个数为（）

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图1，A（m，0），B（0，n），且m，n满足（m﹣2）² $\text{[math]}$ 0.

如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．

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