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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，点E在BC延长线上，连接DE，∠A＋∠E＝180°．

（1）、如图1，求证：CD=DE；

（2）、如图2，过点C作BE的垂线，交AD于点F，请直接写出BE、AF、DF 之间的数量关系；

（3）、如图3，在（2）的条件下，∠ABC的平分线，交CD于G，交CF于H，连接FG，若∠FGH=45°，DF=8，CH=9，求BE的长．

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B={#blank#}1{#/blank#}

如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）

如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）

如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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