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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山西省晋文源2020年中考数学模拟试卷

杨辉，字谦光，钱塘(今浙江杭州)人，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著述．下面是杨辉在1275年提出的一个问题(选自杨辉所著《田亩比类乘除算法》)直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．解答这个问题可知长为步．

举一反三

如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则正△ABC的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长 $\text{[math]}$ 米、南北方向长 $\text{[math]}$ 米．张大爷想利用这两道墙围出一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形牛栏 $\text{[math]}$ ，牛栏的两边利用墙，另两边用长 $\text{[math]}$ 米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长 $\text{[math]}$ 为多少米？

如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若a=1，则b等于（）

某校为美化校园，准备在长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作为草坪，并请全校学生参与方案提示设计．现有 3 名同学各设计了一种方案，图纸分别如图①、图②和图③所示（阴影部分为草坪），求道路的宽各是多少米？

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程（不需要解答）．

如图，在一幅长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅长方形挂图．如果要使整个挂图的面积为 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足的方程为（）

某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形车棚，其中一面靠墙（墙的可用长度为12 $\text{[math]}$ ），已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26 $\text{[math]}$ ．

（1）根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个2米宽的门（如图1），那么这个矩形车棚相邻两边长分别为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）如图2，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为 $\text{[math]}$ ，那么小路的宽度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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