- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市奉贤区2020届高三数学二模试卷

两个数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时在 $\text{[math]}$ 时取得相同的最大值，我们称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次下去， $\text{[math]}$ ，组成的数列是 $\text{[math]}$ ；同样地， $\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次下去， $\text{[math]}$ ，组成的数列是 $\text{[math]}$ ；判别 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ，请说明理由；

（2）、数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这样的数列 $\text{[math]}$ 一共有多少个？请说明理由；

（3）、两个有限项数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，请说明理由.

举一反三

在正项等比数列{a_n}中，若a₁=1，且3a₃ ， a₂ ， 2a₄成等差数列，则log₂（a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆•a₇）=（　　）

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且a₁ ， a₃ ， a₇为等比数列{b_n}的连续三项，则数列{b_n}的公比为（）

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1且a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列．

各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≠1， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ =（）

已知数列{a_n}，{b_n}都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列{c_n}．

设数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为S_n ，若a₁a₅=64，S₅﹣S₃=48．

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