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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市奉贤区2020届高三数学二模试卷

直线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是它到点 $\text{[math]}$ 的距离的3倍.

（1）、求点P的坐标；

（2）、设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点是F，双曲线经过动点P，且 $\text{[math]}$ ，求双曲线的方程；

（3）、点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，试问能否找到一条斜率为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的直线 $\text{[math]}$ 与（2）中的双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若存在，求出斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，请说明理由.

举一反三

已知左焦点为F（﹣1，0）的椭圆过点E（1， $\text{[math]}$ ）．过点P（1，1）分别作斜率为k₁ ， k₂的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在该椭圆上

已知定点F(1，0)，定直线 x=-1 ，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆E相交于A，B两点， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的两点(异于 $\text{[math]}$ )，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ 斜率的 $\text{[math]}$ 倍.

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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