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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

上海市上海中学2020届高三下学期数学高考模拟（4月)试卷

若A、B、C、D、E五位同学站成一排照相，则A、B两位同学不相邻的概率为．

举一反三

现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为 $\text{[math]}$ ，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为 $\text{[math]}$ ，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．

（I）求该射手恰好命中两次的概率；

（II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．

在一个口袋中装5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出1个球，则摸到黑球的概率是（）

从 $\text{[math]}$ 这十个自然数中任选一个数，该数为质数的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某养殖的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞 $\text{[math]}$ 只，其质量分别在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （单位：克），经统计分布直方图如图所示.

某学校在学校内招募了 $\text{[math]}$ 名男志愿者和 $\text{[math]}$ 名女志愿者.将这 $\text{[math]}$ 名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位： $\text{[math]}$ )，若身高在 $\text{[math]}$ 以上(包括 $\text{[math]}$ )定义为“高个子”，身高在 $\text{[math]}$ 以下(不包括 $\text{[math]}$ )定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.

（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中选 $\text{[math]}$ 人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

（Ⅱ）若从所有“高个子”中选 $\text{[math]}$ 名志愿者，用 $\text{[math]}$ 表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出 $\text{[math]}$ 的分布列，并求 $\text{[math]}$ 的数学期望.

在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， A₆和4名女志愿者B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄ ，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.

（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A₁但不包含 $\text{[math]}$ 的频率。

（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

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