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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市2020届高考文数模拟考试（4月)试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点P与两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记点P的轨迹为曲线E.

（1）、求曲线E的方程；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，过原点O且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线E交于 $\text{[math]}$ 两点（点C在第一象限），求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点（2， $\text{[math]}$ ）且离心率等于 $\text{[math]}$ ，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点P在椭圆C上．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的上、下焦点分别为F₁ ， F₂ ，上焦点F₁到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e= $\text{[math]}$ ．

（I）若P是椭圆C上任意一点，求| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |的取值范围；

（II）设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆交于点B（B不在y轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与x轴交于点H，若 $\text{[math]}$ =0，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求直线l的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知长轴长为4的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆的右焦点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ,且离心率 $\text{[math]}$ .

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